حل عددی معادله‌ی گذرای خطی و غیرخطی فشار در مخازن نفتی تک‌فاز با روش اجزاء گرین

در این مطالعه، حل عددی معادلات خطی و غیرخطی جریان یک‌بعدی نفت در محیط‌های همگن و ناهمگن با روش اجزاء گرین بررسی شده است. روش نوظهور اجزاء گرین مبتنی بر نظریه‌ی انتگرال تکین اجزاء مرزی است، اما به‌دلیل استفاده از ویژگی گسسته‌سازی حوزه‌ی حل روش اجزاء محدود، دارای ماتریس پراکنده و محدود است که حل آن راحت‌تر است. حل در این روش با به دست آوردن تابع بدون مرز گرین و تبدیل معادله دیفرانسیل موردنظر به معادله انتگرالی آغاز شده و سپس با گسسته سازی معادله انتگرالی، تشکیل معادلات المانی و در نهایت سرهم‌سازی این معادلات به همراه اعمال شرایط مرزی پایان می‌پذیرد. با استفاده از این روش، پس از حل مثال‌هایی از جریان خطی و غیرخطی، نتایج حاصله با جواب‌های تحلیلی در دسترس مقایسه شد.